Le nombre dérivé d'une fonction \( f \) en un point \( a \) est la limite du taux d'accroissement de \( f \) en \( a \) lorsque \( h \) tend vers zéro. Il est noté \( f'(a) \) et est défini par :
$$f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$$
Le nombre dérivé représente le coefficient directeur de la tangente à la courbe de \( f \) au point d'abscisse \( a \).
La fonction dérivée \( f' \) d'une fonction \( f \) est la fonction qui à tout point \( x \) du domaine de dérivabilité de \( f \) associe le nombre dérivé de \( f \) en \( x \).
Propriétés importantes :
Dérivées usuelles :
Dérivez la fonction suivante :